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【江门高考】--2011年高考理数大纲(三)
2011-04-07
2011年高考理数大纲(三)
 
Ⅲ.考试内容
  1.平面向量
  考试内容:
  向量.向量的加法与减法.实数与向量的积.平面向量的坐标表示.线段的定比分点.平面向量的数量积.平面两点间的距离.平移.
  考试要求:
  (1)理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念.
  (2)掌握向量的加法和减法.
  (3)掌握实数与向量的积,理解两个向量共线的充要条件.
  (4)了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐标的概念,掌握平面向量的坐标运算.
  (5)掌握平面向量的数量积及其几何意义,了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题,掌握向量垂直的条件.
  (6)掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式,并且能熟练运用.掌握平移公式.
  2.集合、简易逻辑
  考试内容:
  集合.子集.补集.交集.并集.
  逻辑联结词.四种命题.充分条件和必要条件.
  考试要求:
  (1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合.
  (2)理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.理解四种命题及其相互关系.掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.
  3.函数
  考试内容:
  映射.函数.函数的单调性、奇偶性.
  反函数.互为反函数的函数图像间的关系.
  指数概念的扩充.有理指数幂的运算性质.指数函数.
  对数.对数的运算性质.对数函数.
  函数的应用.
  考试要求:
  (1)了解映射的概念,理解函数的概念.
  (2)了解函数的单调性、奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法.
  (3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系,会求一些简单函数的反函数.
  (4)理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质.掌握指数函数的概念、图象和性质.
  (5)理解对数的概念,掌握对数的运算性质;掌握对数函数的概念、图像和性质.
  (6)能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.
  4.不等式
  考试内容:
  不等式.不等式的基本性质.不等式的证明.不等式的解法.含绝对值的不等式.
  考试要求:
  (1)理解不等式的性质及其证明.
  (2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,并会简单的应用.
  (3)掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式.
  (4)掌握简单不等式的解法.
  (5)理解不等式│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│.
  5.三角函数
  考试内容:
  角的概念的推广.弧度制.
  任意角的三角函数.单位圆中的三角函数线.同角三角函数的基本关系式:sin2α+cos2α=1,sinα/cosα=tanα,tanαcotα=1.正弦、余弦的诱导公式.
  两角和与差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.
  正弦函数、余弦函数的图像和性质.周期函数.函数y=Asin(ωx+φ)的图像.正切函数的图像和性质.已知三角函数值求角.
  正弦定理.余弦定理.斜三角形解法.
  考试要求:
  (1)了解任意角的概念、弧度的意义.能正确地进行弧度与角度的换算.
  (2)理解任意角的正弦、余弦、正切的定义.了解余切、正割、余割的定义.掌握同角三角函数的基本关系式.掌握正弦、余弦的诱导公式.了解周期函数与最小正周期的意义.
  (3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.
  (4)能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.
  (5)理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质,会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图,理解A,ω,φ的物理意义.
  (6)会由已知三角函数值求角,并会用符号arcsinx ,arccosx ,arctanx表示.
  (7)掌握正弦定理、余弦定理,并能初步运用它们解斜三角形.6.数列
  考试内容:
  数列.
  等差数列及其通项公式.等差数列前n项和公式.
  等比数列及其通项公式.等比数列前n项和公式.
  考试要求:
  (1)理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项.
  (2)理解等差数列的概念.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题.
  (3)理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题。
  7.直线和圆的方程
  考试内容:
  直线的倾斜角与斜率.直线方程的点斜式和两点式.直线方程的一般式.
  两条直线平行与垂直的条件.两条直线的交角.点到直线的距离.
  用二元一次不等式表示平面区域.简单的线性规划问题.
  曲线与方程的概念.由已知条件列出曲线方程.
  圆的标准方程和一般方程.圆的参数方程.
  考试要求:
  (1)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式.掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式,并能根据条件熟练地求出直线方程.
  (2)掌握两条直线平行与垂直的条件,两条直线所成的角和点到直线的距离公式,能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系.
  (3)了解二元一次不等式表示平面区域.
  (4)了解线性规划的意义,并会简单的应用.
  (5)了解解析几何的基本思想,了解坐标法.
  (6)掌握圆的标准方程和一般方程,了解参数方程的概念。理解圆的参数方程.
  8.圆锥曲线方程
  考试内容:
  椭圆及其标准方程.椭圆的简单几何性质.椭圆的参数方程.
  双曲线及其标准方程.双曲线的简单几何性质.
  抛物线及其标准方程.抛物线的简单几何性质.
  考试要求:
  (1)掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质,了解椭圆的参数方程.
  (2)掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.
  (3)掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.
  (4)了解圆锥曲线的初步应用.
  9(A).直线、平面、简单几何体(考生可在9(A)和9(B)中任选其一)
  考试内容:
  平面及其基本性质.平面图形直观图的画法.
  平行直线.对应边分别平行的角.异面直线所成的角.异面直线的公垂线.异面直线的距离.
  直线和平面平行的判定与性质.直线和平面垂直的判定与性质.点到平面的距离.斜线在平面上的射影.直线和平面所成的角.三垂线定理及其逆定理.
  平行平面的判定与性质.平行平面间的距离.二面角及其平面角.两个平面垂直的判定与性质.
  多面体.正多面体.棱柱.棱锥.球.
  考试要求:
  (1)理解平面的基本性质,会用斜二侧的画法画水平放置的平面图形的直观图.能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形.能够根据图形想象它们的位置关系.
  (2)掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理,掌握两条直线所成的角和距离的概念,对于异面直线的距离,只要求会计算已给出公垂线时的距离.
  (3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理.掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理.掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念.掌握三垂线定理及其逆定理.
  (4)掌握两个平面平行的判定定理和性质定理,掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念.掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理.
  (5)会用反证法证明简单的问题.
  (6)了解多面体、凸多面体的概念,了解正多面体的概念.
  (7)了解棱柱的概念,掌握棱柱的性质,会画直棱柱的直观图.
  (8)了解棱锥的概念,掌握正棱锥的性质,会画正棱锥的直观图.
  (9)了解球的概念,掌握球的性质,掌握球的表面积公式、体积公式.
  9(B).直线、平面、简单几何体
  考试内容:
  平面及其基本性质.平面图形直观图的画法.
  平行直线.
  直线和平面平行的判定与性质.直线和平面垂直的判定.三垂线定理及其逆定理.
  两个平面的位置关系.
  空间向量及其加法、减法与数乘.空间向量的坐标表示.空间向量的数量积.
  直线的方向向量.异面直线所成的角.异面直线的公垂线.异面直线的距离.
  直线和平面垂直的性质.平面的法向量.点到平面的距离.直线和平面所成的角.向量在平面内的射影.
  平行平面的判定和性质.平行平面间的距离.二面角及其平面角.两个平面垂直的判定和性质.
  多面体.正多面体.棱柱.棱锥.球.
  考试要求:
  (1)理解平面的基本性质。会用斜二侧的画法画水平放置的平面图形的直观图.能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形,能够根据图形想象它们的位置关系.
  (2)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理.理解直线和平面垂直的概念,掌握直线和平面垂直的判定定理.掌握三垂线定理及其逆定理.
  (3)理解空间向量的概念,掌握空间向量的加法、减法和数乘.
  (4)了解空间向量的基本定理.理解空间向量坐标的概念,掌握空间向量的坐标运算.
  (5)掌握空间向量的数量积的定义及其性质:掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式;掌握空间两点间距离公式.
  (6)理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念.
  (7)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念.对于异面直线的距离,只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离.掌握直线和平面垂直的性质定理.掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理.
  (8)了解多面体、凸多面体的概念,了解正多面体的概念.
  (9)了解棱柱的概念,掌握棱柱的性质,会画直棱柱的直观图.
  (10)了解棱锥的概念,掌握正棱锥的性质,会画正棱锥的直观图.
  (11)了解球的概念,掌握球的性质,掌握球的表面积公式、体积公式.
  10.排列、组合、二项式定理
  考试内容:
  分类计数原理与分步计数原理.
  排列.排列数公式.
  组合.组合数公式.组合数的两个性质.
  二项式定理.二项展开式的性质.
  考试要求:
  (1)掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析和解决一些简单的应用问题.
  (2)理解排列的意义,掌握排列数计算公式,并能用它解决一些简单的应用问题.
  (3)理解组合的意义,掌握组合数计算公式和组合数的性质,并能用它们解决一些简单的应用问题.
  (4)掌握二项式定理和二项展开式的性质,并能用它们计算和证明一些简单的问题。
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