欧 姆 定 律
知识结构: 重难点聚焦 : 重点: 1.欧姆定律公式及计算。 2.电阻的测量。 3.串、并联电路的特点。
难点: 1.含有变阻器电路的分析。 2.电路中电流、电压、电阻的关系。
知识要点回扣: 1.电流跟电压、电阻的关系。 (1)保持电阻不变时,电流跟电压成正比。 注意:不能反过来说,因果关系不能颠倒。 (2)保持电压不变时,电流跟电阻成反比。 注意:不能说,在电压不变时,导体的电阻与通过它的电流成反比,因为电阻是导体本身的一种性质,与导体中是否有电流通过无关。
2. 欧姆定律: (1)内容:导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。 (2)公式: (3)符号的意义及单位:U—电压—伏特(V), R—电阻—欧姆(Ω), I—电流—安培(A) (4)使用欧姆定律公式 时,应注意公式中I、U、R应该对应同一段导体或者同一段电路,即满足“同体性”。 (5)公式中I、U、R除满足公式中的“同体性”之外,还应是同一段导体在同一时刻的电流,电压,电阻。即满足同时性。 (6)运用该式时,式中各量的单位只能是安培,伏特,欧姆。 (7)欧姆定律的成立是有条件的,只能在“纯电阻电路”中 成立,对于含有电动机的电路,欧姆定律就不成立。 (8)欧姆定律公式变形之后,可得公式: ,它反映了电阻可用导体两端电压和导体中的电流的比值表示,但是因为电阻是导体本身的一种性质,因此它既不和U成正比,也不和I成反比,这一点和欧姆定律有明显区别。
3.电阻的测量—伏安法测电阻: (1)实验原理 :根据欧姆定律的变形公式 ,测出两端的电压和通过的电流,就可以求出它的电阻,这种测量电阻的方法叫伏安法。 (2)实验器材:电源、开关、电流表、电压表。滑动变阻器。小灯泡和导线等。 (3)实验电路图: (4)滑动变阻器的作用:改变流过电路的电流或改变小灯泡两端的电压及保护电路。 (5)实验过程中应注意事项: A.连接电路时开关应断开。 B.电路连好,开关闭合前,应使滑片位于变阻器的最大值处,使它处于使电路中电流最小的位置。 C.本实验要测量多次,达到减小实验误差的目的。 D.实验完毕后,不要忘记规整器材。 E.要注意电表量程的选择。 F.每个小灯泡的金属灯口上都标着它的额定电压,接通电源后通过变阻器把电压调到 额定电压,测量时从额定电压开始逐次降低。
4.串联电路: (1)电流特点:串联电路中各处电流都相等。 公式:I=I1=I2=………=In (2) 电压特点:串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。 公式:U=U1+U2+………+Un (3)电阻的特点:串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。 公式:R=R1+R2+……+Rn 注意:导体串联相当于增加了导体的长度,由影响导体的电阻的因素可知,串联电路的总电阻大于任何一个分电阻。 (4)串联电压特点:在串联电路中,电压的分配与电阻成正比。 公式:
5.并联电路: (1)电流的特点:并联电路中,干路电流等于各支路电流之和。 公式:I=I1+I2+……+In (2)电压特点:并联电路中,各并联支路两端的电压相等,且等于并联电路两端的总电压 。 公式:U=U1=U2=………Un (3)电阻的特点:并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 公式: 注意: (1)电阻的并联实质上是增大了导体的横截面积,所以并联电路的总电阻小于任何一个分电阻。 (2)若并联电路的某一支路电阻变大,则R总会随之增大。 (3)若只有两条支路,支路的电阻分别是R1、R2,则: (4)分流特点:在并联电路中,电流的分配与电阻成反比。公式:
规律方法整合: 伏安法测电阻是要重点掌握的,它是电学实验的核心。掌握该实验实际上也就掌握了电学中的决定电阻大小的因素,导体电流与导体两端电压,导体电阻的关系。测小灯泡功率,焦耳定律实验,电磁铁的特点等实验。 基础巩固 1、如图所示是R1和R2两个电阻中电流随它们两端电压变化的I—U图像,由图像可知,电阻R1______R2。(填“< ”、“ >”或“=”) 解析:由图像可以看出,当电压U相同时,通过R1的电流I1比通过R2的电流I2大,即I1>I2。根据欧姆定律的变形公式, 可得出,R12。 答案:< 举一反三:一个电阻R两端所加的电压为U时,通过电阻的电流为I,如果加在此电阻两端的电压为2U,则( ) A.电流不变,电阻不变 B.电流加倍,电阻不变 C.电流不变,电阻加倍 D.电流加倍,电阻加倍
解析:电阻是导体本身的一种性质,不随导体两端的电压和通过导体的电流的变化而变化。根据公式R= 可知,大小等于电压与电流的比值。 答案:B
实验探究 2、学习了欧姆定律之后,老师请同学设计一个测未知电阻Rx的电路,其中一个同学设计的电路如图所示,R0为已知阻值的电阻,当S闭合,S1断开时,电流表读数为I;当S、S1都闭合时,电流表读数为I1。
(1)请写出Rx的表达式。 (2)请任选器材,设计一种不同于该组同学设计的测量电路,画出电路图。 (3)比较两个电路图,说一说你设计的电路图的优缺点。
解析: (1)由题意得电源电压U=IR0,当S,S1都闭合时,Rx与R0并联,通过R x的电流为I1-I,因此 。 (2)该电路图只能测一次Rx的值,并且没有对电路加以保护,可以选用伏安法测电阻。 答案: (1) (2)如图: (3)起到了保护电路的作用。并且可以多测几次取平均值。 总结升华: 伏安法测电阻的原理是欧姆定律,不论用哪种特殊的方法测未知电阻,都要测出或算出未知电阻两端的电压Ux。测出或算出通过未知电阻的电流Ix,再由公式 算出待测电阻Rx的值。 举一反三: 在探究电流跟电压关系的实验中,部分同学作出了以下猜想: 猜想A:加在电阻两端的电压越大,通过的电流不变。 猜想B:加在电阻的两端的电压越大,通过的电流越小。 猜想C:加在电阻的两端的电压越大,通过的电流越大。 现有以下器材:A、定值电阻,开关和若干导线;B、电池; C、电压恒定的电源; D、滑动变阻器; E、电流表。 为了验证上述猜想是否正确,吴奇同学选取的器材是ABCDE,并添加了一只测量仪表,设计电路并按实验要求正确的测出有关的物理量,完成了实验,请你分析: (1)吴奇同学在实验中添加的测量仪表是: (2)在实验时,需改变电阻两端的电压,吴奇同学的 做法是: (3)请你画出吴奇同学设计的实验电路图: (4)通过分析数据,验证得出的结论应该和前面的猜想一致 答案: (1)电压表 (2)移动滑动变阻器滑片 (3)如图: (4)解析:在探究电流跟电压关系的实验中,必须控制电阻这个物理量。当电压改变时,电流如何随电压发生变化。
电路分析 3、如图,两个电阻R1和R2的阻值都是10Ω,开关闭合后。电压表的示数是4.5V,则电流表A1的示数是______A,电流表A2的示数是______A。
解析:从图可看出,此题是一个并联电路。电流表A1在干路中,测量电路的总电流。电流表A2在R2支路中,测量通过R2的电流,电压表测电源电压。根据欧姆定律可求得通过R1的电流和通过R2的电流均为0.45A。故干路中的电流为0.9A。 答案:0.9,0.45 举一反三:如图,电源电压不变,当开关S闭合,灯泡正常发光,再待滑片P向B端移动。在此过程中,电流表的读数______、电压表的读数 ______。(以上两空选填:“变大”、“不变”、或“变小”)
解析:此电路为串联电路。当P向B端滑动时,变阻器接入电路的电阻变大,在电源电压不变时,电路中的电流会变小,从而电流表的示数变小,从图可知电压表测量的是电源电压,故电压表的示数不变。 答案:变小,不变 总结升华:利用欧姆定律分析“动态电路”中的电压、电流的变化时,要先弄清电路的连接方式和各表的职能,再找到切入点,引起变化的原因,最后分析其它相关物理量的变化。
综合运用 4、A、B是由同种材料制成的电阻,它们的长度相等,A的横截面积是B的两倍,将它们串联在电路中,则加在A、B上的电压UA、UB和通过A、B的电流IA、IB间的关系正确的是( ) A.IA=IB B.IA>IB C.UA=UB D.UA>UB
解析:本题可用模型法,把导体A、B看作是相串联的两个电阻,显然RAB,根据串联电路特点,IA=IB,UAB ,串联电路电压的分配与电阻成正比。 答案:A 举一反三:通过人体的电流超过30mA时会造成生命危险,若某人身体的电阻为1100Ω,则他的安全电压是______V,若在潮湿的季节,人体的安全电压如何变化?
解析:人体是导体,通过人体的电流决定于加在人体两端的电压和人体的电阻。当人体中通过安全电流30mA时,加在人体两端的最高电压为U=IR=0.03A×1100Ω=33V,在潮湿的雨季,人体电阻变小,而电流还是不能超过30mA,根据U=IR可知,人体的安全电压将降低。 答案:33 降低。
5、电源电压为4V且保持不变,虚线框内的电路中接有两个阻值均为R的电阻,当开关S由闭合到断开时,电流表示数减小了0.5A,试在虚线框内画出电阻的一种可能的连接电路图,并标出相应的R的值。 分析 :本题因只有两个电阻,所以只能是两个电阻串联和并联,因为由闭合到断开时,电流表示数减小,(1)可以以为是并联断开了一个支路,且减小的电流就是该支路的电流,所以该支路的电阻 。 (2)也可以认为是串联电路,使其中一个电阻短路,则 ,把电源电压 U=4V 代入得, R=4Ω。 答案: 总结升华:本题属于暗箱题,考查有关串、并联电路和欧姆定律的知识,解决的方法一般由题目提供的信息对电路进 行 判断、猜测和尝试。 解题过程中,学生往往不明确串、并联电路的特点,所以找不到解题的思路,不明确电流表示数减小的含义,所以不能计算电阻R的数值。 举一反三 :由两个阻值相同的电阻,已知BD间的电阻RBD=0,CD的电阻RCD=3Ω,AC间的电阻RAC=3Ω,AB间的电阻RAB=6Ω,请画出方框内的电路图,并标明各电阻的阻值。
解析:RBD=0表明BD间无电阻,直接用导线连接,RCD=3Ω,RAC=3Ω,RAB=6Ω。表明AC间和CD间各有一个电阻,且这两个电阻串联起来接在AB间。 答案:
6、如图所示,电阻R1的阻值为10Ω,闭合开关S,电流表A1的示数为0.3A,电流表A的示数为0.5A,求:(1)通过电阻R2的电流;(2)电源电压;(3)电阻R2的阻值。
解析:由图知R1、、R2并联,A1测R1的电流,A测干路的电流,由并联电路特点和欧姆定律可知。 (1)I2=I-I1 (2)U=U1=I1R1 (3)R2=U/I2 解: (1)I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A; (2)U=I1R1=0.3A×10Ω=3V; (3)R2=U/I2=3V/0.2A=15Ω。 举一反三 :如图所示,电源电压保持不变,滑动变阻器的最大阻值是80Ω,闭合开关S后,当滑动变阻器的滑片P置于b端时,电流表的示数为0.3A, 电压表的示数为6V,求(1)电阻R1的阻值。(2)当滑动变阻器的滑片置于ab中点时,电流表和电压表的示数分别是多少?
解: (1) R1=U/I1=6V/0.3A=20Ω (2) , U1=IR1=0.1A×20Ω=2V。
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