重力练习
1.下列关于重心的说法中,正确的是( )
A .物体所受重力的作用点叫做重心
B.物体的重心处才受到重力作用
C.质量分布均匀的圆柱体的重心在其轴线的中点
D.球体的重心总在球心
2.有一质量分布均匀的 柱体关于中轴线对称,横截面均为圆面,中轴线与x轴重合 ,一端面位于x=0处,其截面半径R随长度x的变化情况如图1-7所示,则该柱体的重心位置为( )
A.在中轴线上,位于x=1m
B.位于中轴线上x=2m处
C.位于中轴线上x=1.5m处
D.不能从图上判定重心位置
3.用弹簧秤竖 直称悬挂在其下面静止的小球,则有( )
A.小球对弹簧秤的拉力就是小球的重力
B.小球对弹簧秤的拉力大小等于小球的重力大小
C.小球的重力的施力物体是弹簧
D.小球的 重力的施力物体是地球
4.长为L粗细均匀的圆柱体,其轴线与直角坐标系x轴重合,底面过原点且与yOz 平面平行,如图1-8所示,圆柱体在yOz平面内质量均匀分布,在x方向密度均匀增加,则圆柱体重心位置坐标(xc,yc,zc)为( )
A.
B.
C.
D.无法判断
5.把一条盘在地上、长为L的质量分布均匀的软绳向上提起,当绳刚好拉直时,它的重心位置升高了________;把一边长为L的正方形均质薄板ABCD(图1-9所示)绕C点翻到对角线AC处于竖直位置时,其重心升高了________。
6.画出下列情况中物体所受重力的示意图。
A.小车突然启动时,物体向右摆起来,如图1-10所示。
B.物体放在圆弧面上的不同位置而静止,如图1-11所示。
参考答案
1.A、C重心可看做是物体各部分所受重力作用集 中的一点,并不是只有物体的重心处才受到重力的作用。只有质量分布均匀的规则的几何体,其重心才在其几何中心。
2.A由于柱体质量分布均匀且关于中轴线对称,所以其重心只能在中轴线上;从R-x图线上可以看出,柱体关于x=1m处垂直x轴的截面对称,属规则物体,所以其重心必在几何中心上,即中轴线上x=1m处,故选A。
3.B、D这是因为:A 小球对弹簧秤的拉力不是小球所受的重力,只是大小相等。C重力的施力物体是地球。
4.A 物体的重心不仅和物体 的形状有关,还和物体的质量分布有关。规定物体质量分布均匀时,其重心就在物体的几何中心上。本题的圆柱体在同一截 面内质量均匀分布,在x轴方向上,密度均匀增加,所以其重心位置应在其轴线上且有 。
5. 提示:因为软绳质量分布均匀,所以当绳向上拉直时,它的中心升高了 ,即重心升高了
正方形薄 块的重心在两对角线交点处,当重力作用线与对角线AC重合时,重心升得最高,此过程 中重心升高了: ,即重心升高的最大高度为 。重心在物体上的位置由物体的形状及质量分 布情况决定,与物体怎样放置无关 。但物体相对地面的位置改变时,重心相对地面的位置也在改变。这是两个不同的问题。
6.解:重力的示意图如图所示。无论物体放在平面上还是曲面上,物体静止还是运动,重力的方向都是竖直向下。
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