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▲满分家教---2010年中考数学试题分类汇编——分式方程,分式应用题
2011-02-20
2010年中考数学试题分类汇编——分式方程,分式应用题
(2010哈尔滨)1。 函数y= 的自变量x的取值范围是                  .x≠-2
(2010哈尔滨)2。 方程 =0的解是                  .-2
(2010哈尔滨)3.先化简,再求值 其中a=2sin60°-3.
(2010珠海)4为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?
解:设甲工厂每天加工x件产品,则乙工厂每天加工1.5x件产品,依题意得
      解得:x=40
     经检验:x=40是原方程的根,所以1.5x=60
答:甲工厂每天加工40件产品,乙工厂每天加工60件产品.
(2010红河自治州)16. (本小题满分7分)先化简再求值: 选一个使原代数式有意义的数带入求值.
解:原式=
        =
        =
        =
    当
原式=
(2010年镇江市)18.计算化简
(2)
原式   (1分)
     (3分)
   (4分)
(2010年镇江市)19.运算求解(本小题满分10分)
    解方程或不等式组;(2)
,(1分)
,  (2分)
,  (3分)
   (4分)
经检验, 中原方程的解.   (5分)
(2010年镇江市)25.描述证明(本小题满分6分)
海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:
答案:(1) (1分) (2分)
   (2)证明: (3分)
 (2010遵义市)  解方程:
    答案:解:方程两边同乘以 ,得:
               合并:2 -5=-3
                   ∴  =1
         经检验, =1是原方程的解.
     (2010台州市)解方程:  
 答案:解:  
            .   ……………………………………………………………………3分
经检验: 是原方程的解.…………………………………………………………1分
所以原方程的解是 .
(玉溪市2010)2. 若分式 的值为0,则b的值为      (A)                      
A. 1               B. -1              C.±1             D. 2
 
(玉溪市2010)
 …………3分
 
…………4分
   
                          …………5分
 
                                                            …………7分
(桂林2010)17.已知 ,则代数式 的值为_________.7
(桂林2010)20.(本题满分6分)先化简,再求值: ,其中
  ……………… 1分
                   =   ………………………3分
= =   …………………………………4分
 
 
 
 
=   ……………………………………6分
 
 
(2010年无锡)18.一种商品原来的销售利润率是47%.现在由于进价提高了5%,而售价没变,所以该商品的销售利润率变成了          ▲            .【注:销售利润率=(售价—进价)÷进价】
答案  40%
       (2010年无锡)19.计算:
 
(2)
(2)原式=
                 =
                 =1
(2010年无锡)20.
(1)       解方程: ;
答案解:(1)由原方程,得2(x+3)=3x,……(1分)
              ∴x=6.……………………………(3分)
              经检验,x=6是原方程的解,
∴原方程的解是x=6………………(4分)
2010年连云港)14.化简:(a-2)·=___________.
答案
 
 
 
(2010宁波市)19.先化简,再求值: +,其中a=3.
 
 
12. (2010年金华)  分式方程 的解是  ▲ 
答案:x=3
 
2.(2010年长沙)函数 的自变量x的取值范围是          C
A.x>-1              B.x<-1            C.x≠-1            D.x≠1
 
18.(2010年长沙)先化简,再求值:
其中 .
解:原式=    ……………………………………………2分
=        ……………………………………………………………4分
当 时,原式=3    …………………………………………………6分
 
(2010年湖南郴州市)18.先化简再求值: ,   其中x=2.
答案:18.解:原式=    ……………………………………………3分
=          ………………………………………………4分
=               ………………………………………………5分
     当x=2时,原式= =      ………………………………………………6分
(2010湖北省荆门市)17.观察下列计算:
                 
                 
                 
                    …    …
从计算结果中找规律,利用规律性计算
___▲___
答案:
 
 
4.(2010湖北省咸宁市)分式方程 的解为
A.                 B.             C.              D.
答案:D
17.(2010湖北省咸宁市)先化简,再求值: ,其中 .
解:原式 .当 时,原式 .
19.(2010年济宁市)观察下面的变形规律:
 =1- ; = - ; = - ;……
解答下面的问题:
(1)若n为正整数,请你猜想 =                  ;
(2)证明你猜想的结论;
(3)求和: + + +…+  .
19.(1) ········································································································ 1分
(2)证明: - = - = = .····················· 3分
(3)原式=1- + - + - +…+ -
         = .
(2010年成都)14.甲计划用若干天完成某项工作,在甲独立工作两天后,乙加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前两天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是 ,则 的值是_____________.
答案:6
(2010年眉山)20.解方程:
 
答案:20解:   ………………(2分)
        解这个整式方程得:   ………………(4分)
经检验: 是原方程的解.
∴原方程的解为 .……………………(6分)
 
北京14. 解分式方程 - = 。
 
 
 
毕节16.计算:          .16.
 
毕节22.(本题8分)已知 ,求 的值.
22. 解:
                                                             2分
.                                                                                                            4分
当 时, .                                                                                               6分
原式 .                                                                                                8分
 
10.(10湖南怀化)若 ,则 、 、 的大小关系是(    )C
A.       B.          C.       D.
8.(10重庆潼南县)方程 = 的解为(    )B
A.x=                               B.x= -             C.x=-2             D.无解
21.(10重庆潼南县)先化简,再求值: ÷ ,其中x=2.
解:原式= = .
          当x=2时, 原式= = 。
25.(10重庆潼南县)某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.
(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?
(2)若甲工程队独做a天后,再由甲、乙两工程队合作             天(用含a的代数式表示)可完成此项工程;
(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元?
解:(1)设乙独做x天完成此项工程,则甲独做(x+30)天完成此项工程.
由题意得:20( )=1 -----------------2分
整理得:x­2-10x-600=0  
解得:x1=30  x2=-20 -----------------------------3分
经检验:x1=30  x2=-20都是分式方程的解,
x2=-20不符合题意舍去---------------------------4分
x+30=60
答:甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天.----5分
(2)设甲独做a天后,甲、乙再合做(20- )天,可以完成此项工程.---------------7分
(3)由题意得:1×
解得:a≥36---------------------------------------9分               答:甲工程队至少要独做36天后,再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程,才能使施工费不超过64万元. ---------------------------10分
 
1、(2010年泉州南安市)要使分式 有意义,则 应满足的条件是(  ).
       A.               B.              C.             D.
2、(2010年泉州南安市)方程 的解是________
答案:
(2010陕西省)17.化简  
解:原式=
         =
         =
          =
(2010年天津市)(11)若 ,则 的值为
 
(2010山西14.方程 - =0的解为______________.x5
(2010宁夏9.若分式 与1互为相反数,则x的值是 -1 
 
1.(2010宁德)化简: _____________.1
2.(2010黄冈) 函数 的自变量x的取值范围是__________________. x≠-1
3. (2010黄冈)已知, -6
4. (2010黄冈) 化简: 的结果是(  )B
  A.2  B.   C.   D.
 
1.(2010昆明)化简:                   .
答案:
2.(2010昆明)去年入秋以来,云南省发生了百年一遇的旱灾,连续8个多月无有效降水,为抗旱救灾,某部队计划为驻地村民新修水渠3600米,为了水渠能尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍,结果提前20天完成修水渠任务. 问原计划每天修水渠多少米?
解:设原计划每天修水渠 x 米.                                             ………………1分
          根据题意得:                                    ………………3分
            解得:x = 80                                          ………………5分
           经检验:x = 80是原分式方程的解                                  ………………6分
答:原计划每天修水渠80米.                                     ………………7分
1.(2010四川宜宾)方程 = 的解是        
2(2010山东德州)方程 的解为 =___________.
3.(2010四川宜宾)先化简,再求值:(x – )÷ ,其中x= +1.
4.(2010山东德州)先化简,再求值: ,其中 .
 
 
 
答案:1.x = 4     2-3
3.解:原式= ·      …………………………………………………………… 2分
           = ·    …………………………………………………………3分
           = x–1.   …………………………………………………………………… 4分
x= +1时,原式= +1–1= .………………………………………5分
4.解:原式= …………………2分
=
=                  …………………4分
= .              ……………………………5分
当 时,原式= .…………………7分
 
(2010年常州)3.函数 的自变量 的取值范围是
A.           B.          C.          D.
(2010株洲市)2.若分式 有意义,则 的取值范围是
A.                     B.                    C.                D.
(2010年常州)18.(本小题满分8分)化简:
(1)                (2)
(2010年常州)19.(本小题满分10分)解方程:
(1)               (2)
 
(2010年安徽)15.  先化简,再求值: ,其中
(2010河北省)7.化简 的结果是          B
A.          B.             C.             D.1
(2010河北省)19.(本小题满分8分)解方程: .
解: , .                                                                                            
经检验知, 是原方程的解.
 
 
 
2010广东中山)7.化简: ­­­=______________________
 
2010河南)16.(8分)已知 将它们组合成 或 的形式,请你从中任选一种进行计算,先化简,再求值其中 .
选一:(A-B)÷C= = 当x=3时,原式=1
选二:A-B÷C= =    当x=3时,原式=
1.(2010山东青岛市)某市为治理污水,需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道.铺设120 m后,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工效比原计划增加20%,结果共用30天完成这一任务.求原计划每天铺设管道的长度.如果设原计划每天铺设 管道,那么根据题意,可得方程                                  
答案:
2.(2010山东青岛市)化简:
解:原式 =
.
3、3(2010山东烟台)先化简,再求值: 其中
答案:
 
 
 
(2010·浙江温州)13.当x=      时,分式 的值等于2.
答案:5
(2010·珠海)17.为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?
解:设甲工厂每天加工x件产品,则乙工厂每天加工1.5x件产品,依题意得
      解得:x=40
     经检验:x=40是原方程的根,所以1.5x=60
答:甲工厂每天加工40件产品,乙工厂每天加工60件产品.
 
 (苏州2010中考题5).化简 的结果是
A.             B.a             C.a-1           D.
答案:B
(苏州2010中考题22).(本题满分6分)
解方程: .
(益阳市2010年中考题7). 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为 千米/小时,依题意列方程正确的是
A.               B.   
C.               D.
答案:C
 
18. (莱芜)先化简,再求值: ,其中 .
18.(本小题满分6分)
解:原式=                       ………………………1分
=                                         ………………………2分
=                                ………………………4分
=                                                ………………………5分
当 时,
原式= = = .  
20. (上海)解方程:─ ─ 1 = 0
解:
 
代入检验得符合要求
 
(2010·绵阳)16.在5月汛期,重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛.当时洪水流速为10千米/时,张师傅奉命用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间,与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等.请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为          .答案:40千米∕时
(2010·绵阳)18.若实数m满足m2m + 1 = 0,则 m4 + m4 =          .答案:62
(2010·绵阳)19.(2)先化简: ;若结果等于 ,求出相应x的值.
答案:(2)原式= = ;
由 = ,可,解得 x =± .
 
1.(2010,安徽芜湖)要使式子 有意义,a的取值范围是(     )
A.a≠0              B.a>-2且a≠0       C.a>-2或a≠0    D.a-2且a≠0
【答案】D
2(2010,浙江义乌)(1)计算: °
(2)化简:
【答案】(1)原式=1+2-1 
=2
(2)原式=
3(2010,浙江义乌)(1)解不等式: ≥
(2)解分式方程:
【答案】解:(1) ≥
x≥3
(2)
        
经检验 是原方程的根
 
                                             
                                   此文章有台州满分家教网整理
 
 
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